Интернет-учебник по расчету кабельной продукции

Градирование изоляции

При переходе границы раздела диэлектриков с разными диэлектрическими проницаемостями тангенциальная составляющая электрического поля остается постоянной, а нормальна компонента изменяется в соответствие с изменением :

Данная закономерность открывает возможность целенаправленного изменения электрического поля в изоляционном промежутке применением материалов с разными . Наибольший эффект регулирование имеет место в тех случаях, когда граница раздела совпадает с эквипотенциальной поверхностью ( остаются постоянными, а изменяется максимально возможно), например, в случае цилиндров - одножильных кабелей высокого напряжения.

Для случая, показанного на рисунке 4, в силу теоремы Гаусса, потребовав равенства между собой всех (напряженности в начале слоев), получим соотношение

Из (40) следует, что равенство обеспечивается при соблюдении условий . Электрическое поле при этом становится более однородным, следовательно, общее правило градирования может быть сформулировано следующим образом:

в области повышенных напряженностей электрического поля, (меньших радиусов кривизны эквипотенциальных поверхностей), следует размещать электроизоляционные материалы с большими диэлектрическими проницаемостями.

Запас электрической прочности изоляции может быть оценен с помощью коэффициента использования изоляции

В большинстве случаев толщина изоляции кабеля определяется максимально допустимой рабочей напряженностью . При этом значение N может быть определено по формуле , которая следует из уравнений .

При условии напряженность электрического поля будет постоянной и равной , толщина слоя изоляции будет минимальной, а коэффициент использования равен 1.

Практически, уменьшение , с увеличением радиуса производится ступенями.

а напряженности поля в начале первого и второго слоев будут, соответственно, равны:

Разделив (43) на (44), получим соотношение для определения внутреннего радиуса изоляции: - относительные диэлектрические проницаемости первого и второго слоев; Е1 и Е2 - рабочие напряженности для изоляции первого и второго слоев; .

Подставим r2 в выражение для Е1:

Соотношение для внешнего радиуса изоляции определим в результате следующих преобразований:

Для трехслойной изоляции

Для изоляции из n слоев:

Выведем, для справки, полезное при решении задач соотношение . В качестве поверхности S интегрирования выберем цилиндр единичной длины - эквипотенциаль E = const. Уравнение Гаусса решаем с учетом связи между напряженностью электрического поля и потенциалом (осесимметричная система - зависимость только от r). Тогда . Выразим Е через потенциал жилы , а не через заряд q: Поэтому , что и требовалось доказать.